专栏《劳动合同法》第26章用人单位合并或者分立
工厂第34条用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
用人单位的合并，通常含两种情况：第一，用人单位与其他法人或者组织联合成立一个新的法人或者其他组织，承担被合并的用人单位的权利和义务。第二，用人单位被撤销后，将其权利和义务一并转给另一个法人或者其他组织。此两种情形，原用人单位在合并后均不存在。为了保护原用人单位劳动者的合法权益，合并后的法人或者其他组织作为一个新的用人单位承继了原用人单位所有的权利和义务，包括对劳动者的权利和义务。
用人单位发生分立，指用人单位由一个法人或者其他组织分裂为两个或者两个以上的法人或者其他组织。用人单位的分立分为两种情况：第一，原用人单位只是分出一部分财产设立了新的用人单位，原用人单位仍然还存在。第二，原用人单位分解为两个以上的用人单位，原用人单位随之注销。
年5月，迟蓉菊入职县教育局下属科技公司。年5月，科技公司进行改制，与迟蓉菊签订《解除劳动关协议书》。年5月5日，改制后的科技公司又与迟蓉菊签订一年期限的书面劳动合同。从年5月起，迟蓉菊继续从事原仓库的管理岗位且待遇不变，但工资支付单位为琦茗鞋业公司，但琦茗鞋业未与迟蓉菊签订劳动合同。年5月，因工作失误，给公司造成损失，琦茗鞋业解除其劳动合同。
年2月，迟蓉菊以未签劳动合同，要求琦茗鞋业赔偿其11个月的赔偿金元（从年5月至年5月，*11月）。
琦茗鞋业称，琦茗鞋业公司并不是从改制后的科技公司分立出来的，两个公司具有独立的法人资格，迟蓉菊与琦茗鞋业公司从年5月开始建立了新的劳动关系，那么迟蓉菊与改制后的科技公司之间的劳动关系需自然解除或是已协商解除，迟蓉菊主张琦茗鞋业公司的工作期限从其与改制后科技公司签订劳动合同之日（年5月）起算，没有事实与法律依据。
查：改制后的科技科技公司与琦茗鞋业公司，系独立法人。迟蓉菊年5月-年5月，月平均工资为元。
迟蓉菊的工作年限的问题如何计算？